ما هو المستوى الإحداثي

المستوى الإحداثي أو النظام الديكارتي أو المستوى ثنائي الأبعاد، ويعرف أيضًا على أنه المنحنيات أو الخطوط المرجعية المستخدمة في تحديد المواقع، يعد النظام الديكارتي أشهر أنظمة الإحداثيات وأكثرها استخدامًا والذي سمي بهذا الاسم تيمنًا بالعالم رينيه ديكارت، وتتمثل أبرز التطبيقات للمستوى الإحداثي في خرائط الطرق، وتحديد مسارات الطائرات. تابعوا معنا لنتعرف بشكل أوسع على المستوى الإحداثي أو المستوى الديكارتي من خلال سطورنا التالية عبر موقع خليجي.

المستوى الإحداثي

يشتق المستوى الإحداثي من خط الأعداد، وفيما يلي وصف للنظام للمستوى الإحداثي:

• يضم المستوى الإحداثي خطي أعداد متعامدين؛ المحور السيني، والمحور الصادي.
• تتمثل فكرة المحاور في خط الأعداد، الذي يعرف على أنه خط مستقيم توضع فيه الأعداد الصحيحة على مسافات متساوية فيما بينها؛ حيث يتم وضع الأعداد الموجبة على يمين العدد صفر (يبدأ العدد من صفر إلى اللانهاية الموجبة)، بينما توضع الأرقام السالبة على يسار العدد صفر (تبدأ من العدد صفر إلى السالب اللانهاية).
• يطلق على الخطين معًا (س ، ص) إحداثيات النظام.
• يقسم المستوى الإحداثي إلى أربع أقسام؛ يطلق عليها الأرباع؛ على النحو (س ، س)، (ص ، ص)، حيث يكون الربع الأول (س ، ص)، والربع الثاني (-س ، ص)، والربع الثالث (-س ، -ص)، والربع الرابع (س ، -ص).
• نقطة تقاطع المحورين هي صفر النظام الديكارتي؛ ويشار إليها بشكل عام بالرمز O.
• يشار إلى إحداثيات نقطة الأصل (0 ، 0).
• تحديد نقطة على الإحداثيات؛ يحدد مقدار بعد النقطة على طول محور السينات، ومن ثم المسافة التي يجب أن تتحركها النقطة بشكل موازي لمحور الصادات، حيث يصف موضع النقطة العددان المخططات معًا.
• تحدد النقطة س على مسافة عمودية من محور الصادات، بينما يكون تحدد النقطة ص على المسافة العمودية من محور السينات.
• التحرك لليمين على محور السينات موجب (+)، وإلى اليسار سالب (-).
• التحرك للأعلى على محور الصادات موجب (+)، وإلى الأسفل سالب (-) من المستوى الإحداثي.

اقرأ أيضًا: خطوط الطول وهمية ترسم على الخرائط ومجسمات الكرة الأرضية

أنظمة الإحداثيات

تتمثل أنظمة المستوى الإحداثي الأكثر شيوعًا في الاستخدام، على النحو:

• الإحداثيات الديكارتية: وهو النظام الأكثر استخدامًا، يضم محورين متعامدين ومتقاطعين؛ محور السينات بشكل أفقي، ومحور الصادات بشكل عمودي. وتحدد النقاط بواسطة الإحداثيات على النحو (س ، ص)، بحيث تكون نقطة تقاطع المحاور الأصل، كما وتستخدم لثلاث أبعاد أو أكثر.
• الإحداثيات القطبية: يستخدم هذا النظام في تحديد نقطة ثنائية الأبعاد بالفضاء بالاعتماد على إحداثيات زاوية. حيث يطلق على الإحداثيان الزاويان؛ الإحداثيات الزاويّة، والإحداثيات الشعاعية، حيث تمثل النقاط على الشكل (ص ، θ). ومن التطبيقات على النظام؛ تتبع الرادار والسونار التي تعد من أساسيات أنظمة الملاحة.
• الإحداثيات الكروية والإسطوانية: يستخدم هذه الأنظمة للإحداثيات ذات الأبعاد الثلاثية؛ الارتفاع أو العمق، وخط الطول، وخط العرض، وهو أيضًا امتداد لنظام الإحداثيات الديكارتية، ويتم تمثيلها على الشكل (ص ، ، Φ).