ما هي متتالية فيبوناتشي.. كيفية قياس الجمال متتالية فيبوناتشي

متتالية فيبوناتشي إنها إحدى أهم الخوارزميات الرياضية المبنية على تسلسل أرقامٍ متتابعة، تربط فيما بينها علاقة حسابية بسيطة. وتظهر هذه المتتالية جليًّا في التسلسلات العديدة، بما في ذلك بتلات الأزهار، وقواقع الحلزون، وتوزيع أجزاء الجسم البشري، والتفاف الأعاصير في السماء. وغير ذلك الكثير من الأمثلة الملموسة التي تعطي طابعًا سحريًا وجماليًا من خلال اصطفافها المتناسق ووفق النسبة الذهبية التي تعتبر رمز الطبيعة منذ القدم. لذا ولمزيد من التفاصيل حول هذا الموضوع الشيق، أعددنا هذا المقال عبر منصة خليجي. لنجيب من خلاله على ما هي متتالية فيبوناتشي وكيفية قياس الجمال متتالية فيبوناتشي بشكلٍ مفصل.

ما هي متتالية فيبوناتشي

متتالية فيبوناتشي Fibonacci number: هي عبارة عن أرقام متتابعة وكل رقم ناتج عن مجموع الرقمين السابقين له. حيث تبدأ بالرقم 1 وبالترتيب التالي: 1- 3 – 5 – 8 – 13 –  21 – 34 – 55 – 89 – 144 وهكذا.. كما يعبر عن متتابعة فيبوناتشي بالمعادلة الحسابية التالية: Xn+2=Xn+1+Xn. هذا ويعود أصل هذه المتتالية إلى عالم الرياضيات الإيطالي (ليوناردو فيبوناتشي) الذي اكتشف عبر تجاربه على زوجٍ من الأرانب؛ أنّ توالدهم خاضع لنسقٍ محدد ونسبةٍ واحدة. وهذا يشير إلى نسب تشكيل معظم الأشياء الأساسية في الطبيعة. وبالتالي هذا ما دفعه إلى تطبيق قياس الجمال عبر متتالية فيبوناتشي في التفاصيل الكونية ولذلك عرفت برمز الطبيعة.

اقرأ أيضًا: رابط قياس فرق الطول بين شخصين.

كيفية قياس الجمال متتالية فيبوناتشي

يمكن قياس الجمال عبر متتالية فيبوناتشي من خلال اتباع الخطوات الهندسية التالية:

  1. ارسم مربع طول ضلعه 1، ثم ارسم مربع آخر مجاور له وبنفس أبعاده.
  2. بعد ذلك ارسم مربع طول ضلعه 2 (1 + 1)، ليحيط بالمربعين السابقين.
  3. ومن ثمّ ارسم مربعًا آخر طول ضلعه 3 (1 + 2)، يضم المربعين السابقين.
  4. واستمر برسم المربعات بحيث تكون أطوال أضلاع كل مربع مبنية على متتالية فيبوناتشي.
  5. والآن، ابدأ برسم أرباع دوائر في كل مربع من المربعات السابقة، لتحصل على شكل لولبي، يُعرف باللولب الذهبي.
  6. ومن ثمّ جمّع المربعات الصغيرة مع بعضها بشكلٍ متناسق لتعطي شكلًا هندسيًا مثاليًا يعرف باسم (المستطيل الذهبي).
  7. وأخيرًا، يمكنكَ مقارنة الأشياء وجمالية تناسقها وفق المستطيل الذهبي، سواء للوجوه البشرية أو لأشكال النباتات أو الحيوانات. كذلك الظواهر الطبيعية من أعاصير وسحب وما إلى ذلك.
قياس الجمال متتالية فيبوناتشي
قياس الجمال متتالية فيبوناتشي

نسب فيبوناتشي الذهبية

إنّ نسبة متتالية فيبوناتشي الذهبية هي 1.618. حيث يعرف هذا الرقم بالثابت الرياضي الذهبي وهو ينتج عن قسمة رقمين متتابعين في Fibonacci number. كما يمكن استنتاج هذا الثابت الذهبي من خلال المستطيل الذهبي عبر قياس أبعاد مركز الدوائر عن زوايا المستطيل. هذا وقد اعتمد على النسبة الذهبية في قياس الجمال عبر متتالية فيبوناتشي في العديد من المجالات، سواء الطبيعية الحية أو الهندسة المعمارية أو التصاميم الواقعية والرقميّة.

اقرأ أيضًا: قياس فرق الطول بين شخصين 

أهمية متتالية فيبوناتشي

تتوضح أهمية متتالية فيبوناتشي فيما يلي:

  • واحدةٌ من أهم القواعد الحسابية التي يستند إليها علم الرياضيات، التي تدخل في المناهج الدراسية لطلاب المراحل الثانوية والجامعية.
  • كذلك إتاحة قياس الجمال عبر متتالية فيبوناتشي لمختلف الأشياء الكونية، عبر مقارنتها بالمستطيل الذهبي الأساسي، الذي وضعه العالم ليوناردو فيبوناتشي.
  • تصميم العديد من المنشآت والمباني العمرانية وفق Fibonacci number، مما يعطيها جمالية وروعة في البناء ودقة في التنفيذ.
  • إضافةً إلى الاعتماد الحالي على متتالية فيبوناتشي في التداول وتوقعات أسواق البورصة والأسهم.

متتالية فيبوناتشي في الطبيعة

تظهر متتالية فيبوناتشي في الطبيعة بأشكالٍ عديدة ومن أبرزها ما يلي:

  • بتلات الأزهار: يتبع عدد بتلات الزهرة تسلسل Fibonacci number، بما في ذلك زهرة الزنبق التي تضم ثلاث بتلات، ونبات الحوذان، كذلك نبات الهندباء الذي يحتوي على 21 بتلة. وقد أجريت تجارب رياضية دقيقة على هذه النباتات، نتج عنها أنّ توضع البتلات بهذا العدد، مع البعد عن المركز الأساسي بنسبة 1.618 كان له دور أساسي في التعرض الأفضل لأشعة الشمس والهواء والنمو بشكل أفضل وأسرع.
  • رؤوس البذور في النباتات: ينتج النبات البذور في المركز، ثمّ تهاجر كل بذرة باتجاه الخارج لتعبئة الفراغات وبأبعاد دقيقة والتفافات حلزونية مميزة وفق النسبة الذهبية. التي تستخدم كنسبة بارزة لقياس الجمال في الطبيعة عبر متتالية فيبوناتشي.
  • المجرات اللولبية: تضم مجرة درب التبانة عددًا من الأذرع الحلزونية، اللوغاريتمية، حيث يبلغ كل منها 12 درجة. وقد أكد علماء الفلك، أنّ اختلاف السرعة الزاوية للدوران الخاص بالمجرة، مرتبط باختلاف المسافة عن المركز. وبالتالي لا بدّ من دوران الأذرع الشعاعية بطريقة متتالية فيبوناتشي هو السمة المميزة لها، التي تتفرد بها في مساحة الفضاء الأرحب.

أمثلة على النسبة الذهبية في جسم الإنسان

توجد العديد من الأمثلة على استخدام النسبة الذهبية في جسم الإنسان، وهي كالتالي:

  • الوجه: تختلف الوجوه البشرية من شخصٍ لآخر، من حيث الأبعاد بين أجزاء الوجه. والتي تبتعد عن بعضها بنسبة ثابتة وهي النسبة الذهبية 1.618. حيث يستخدم هذا الرقم الثابت لقياس الجمال عبر متتالية فيبوناتشي الرياضية بين ترتيب أقسام الوجه. وبالتالي يمكن رؤية توضع كل من الفم والأنف في مواضع ثابتة وأبعاد محددة من الجانبين بين العينين والذقن. كذلك بالنسبة لموضع الأذنين، ويستند إلى هذا النسب في اختيار أجمل الوجوه، والابتسامات ومقارنتها مع الأبعاد المركزية لمستطيل فيبوناتشي الذهبي.
  • الأصابع: أظهرت الدراسات التجريبية العلمية أنّ طول العظام الممتدة ما بين طرف قاعدة أصابع القدم باتجاه الرسغ، تتبع Fibonacci number. حيث أنّ طول كل عظم يزيد عما قبله بنسبة محددة، أيضًا عند قسمة طول العظم عما يسبقه، تنتج النسبة الذهبية 1.618. كذلك الحال بالنسبة لأصابع اليد.
  • جزيئات الحمض النووي DNA: يأخذ جزئ الحمض النووي 34 أنجستروم في التفافه الحلزوني، وذلك بطول 21 أنجستروم، لكل دورة كاملة من الالتفاف اللولبي المزدوج. وتعتبر الأرقام 21 و34 أرقام متتالية في سلسلة فيبوناتشي، والنسبة فيما بينها هي 1.61904 والتي تقارب النسبة الذهبية 1.618.

اقرأ أيضًا: قياس نسبة الحب بين شخصين 

النسبة الذهبية في التصميم

يستخدم العديد من المصممين المحترفين النسبة الذهبية في الابتكارات التصميمية التي يشرعون بتطبيقها في مشاريعهم. بما في ذلك شبكات التخطيط وتحرير الصور وأحجام التسلسل الهرمي في الرسم أو التصوير. لكن هذا الخيار ليس حتميًا دومًا، حيث تساهم النسبة الذهبية في إبراز الجمال في بعض الرسومات والتصاميم وبشكلٍ متقن ومتوافق للغاية. في حين أنها لا تناسب العديد من الأفكار، لا سيما عند البدء بتنفيذها على الورق أو عبر برامج الرسم والمونتاج الرقمية. وهذا ما سبب جدلًا واسعًا بين علماء الرياضيات من جهة ومصممي الجرافيك من جهةٍ أخرى حول حتمية الارتكاز الكلي على الثابت الرياضي الذهبي 1.618 في مختلف التصاميم، أو استخدامه بشكل متفاوت.

النسبة الذهبية في التصميم
النسبة الذهبية في التصميم

مستويات فيبوناتشي في التداول

يتضمن الجدول مستويات Fibonacci number في أسواق البورصة والتداول وفق التالي:

مستويات نسب متتالية فيبوناتشي الصاعدةمستويات نسب متتالية فيبوناتشي الهابطة
23.6 %23.6 %
38.2 %38.2 %
50 %50.0 %
61.8 %61.8 %
76.6 %76.6 %

إلى هنا نكون قد وصلنا إلى ختام سطور مقالنا الذي أجبنا من خلاله على السؤال المطروح بدايةً ما هي ما هي متتالية فيبوناتشي. والذي استعرضنا من خلاله أهم التفاصيل حول Fibonacci number وتواجدها في الطبيعة، والجسم البشري، وعلاقتها بالنسبة الذهبية. وهنا لا بدّ من التذكير بأهميّة تسلسل ونسب فيبوناتشي في سوق التداول والاعتماد عليها في توقعات الأسعار وتحقيق الأرباح، والتي ستشهد شهرةً أكبر في المستقبل القريب، ربما تطغى على شهرتها في عالم الطبيعة وتكون محور مقالاتنا القادمة.

أسئلة شائعة

  • ما هو تسلسل فيبوناتشي؟

    تسلسل فيبوناتشي هو عبارة عن أرقام متتالية وفق قاعدة رياضية بسيطة، حيث كل رقم هو مجموع الرقمين السابقين على النحو التالي: 1 – 3 – 5 – 8.

  • ما قيمة الثابت الرياضي للنسبة الذهبية؟

    إنّ الثابت الرياضي للنسبة الذهبية هو: 1.618.